影响数学计算能力的相关认知因素

摘 要：随着社会的进步，科学技术的不断发展，人们已经步入到信息化与数字化高速发展的时代，“数字素养”已经成为个体正常生活、学习与工作的基本素质。但在全球范围内仍然存在许多计算困难青少年儿童，他们难以进行数学学习、数学学业成绩低下，甚至严重影响其正常生活与个体发展。由此可以看出探究影响青少年儿童数学计算能力认知因素的重要性，文章将对该问题的研究现状、未来研究趋向以及进行该研究的理论和实践意义进行综合评述。

关键词：青少年儿童;数学计算能力;认知因素

随着社会科技的极度高速发展，人们已经步入到信息化与数字化高速发展的时代，“数字素养”已经成为个体正常生活学习的必备素质。作为关系到新时代未来发展的新生力量，青少年儿童其数学学习能力、数学学业成绩定当得到社会的重视。但以往的调查研究表明计算困难个体的发生率约有5%-7%，其中中国青少年患有计算困难的百分数为3%，他们很难学习数学知识与技能，甚至不能理解基础的数量关系，他们的计算成绩、数学成绩低下，甚至严重影响其正常生活与个体发展[1]，由此研究者们积极探究影响其数学计算能力的认知因素。

文章将从前人研究提出的影响青少年儿童数学计算能力几个主要认知因素基本概念及其相关关系进行论述，并简述针对数学计算能力认知影响因素研究的未来趋势以及进行该研究的理论和实践意义。

一、认知因素

首先研究者用计算流畅性来带代表个体的数学算数表现，即数学计算能力[2]。计算流畅性是指计算的准确度和计算速度的结合，多采用简单减法，复杂减法和复杂乘法测试来测量个体的计算流畅性，进而可以评估个体计算能力[2]。

随后研究者研究了计算流畅性与其他相关认知因素之间的关系，即探查影响数学计算能力的认知因素，下面将对几个主要因素进行论述。

（一）近似数量系统

近似数量系统（Approximate number system， ANS）是指对大数目物体的估计能力[3]，它对于当代人教育和就业的成功都至关重要。它包括两种数量表征，一种是符号数量表征，另一种是非符号数量表征，研究发现两种数量表征对于数学计算都十分重要[4]。同时ANS与计算流畅性存在高度相关，再加上早期研究已经发现ANS与计算困难也是存在相关的，所以便有些研究者认为ANS就是影响儿童数学算数能力的认知机制，认为计算困难青少年儿童的近似数量系统存在缺陷[5]，但也有部分研究没有发现计算困难个体的近似数目加工障碍，由此看来，对于数学计算能力的认知机制仍存在争论，由此也为后来提出的“形状知觉缺陷假设”[2]提供了理论基础。

（二）形状知觉

形状知觉是空间知觉之一，是指个体对物体轮廓和细节的整体反映，大脑提供了物体形状的暂时神经联系，经过综合分析形成对物体的形状知觉[6]。研究者通过快速图形匹配任务来测查个体视知觉能力[2]，且最早有研究在控制了听觉的条件下，发现视知觉该认知因素会影响到个体数学算数能力[7]。同时以前也有研究发现视知觉与语言能力是相关的[8]，并且在功能性磁共振成像中发现有阅读障碍的个体大脑视觉通路存在异常[9]，又因为语言加工和数学测试任务存在相似之处，所以上述研究成果就为发现形状知觉这一认知因素提供了理论支持。由此最近研究表明形状知觉可以解释数量表征和计算流畅性之间的关系[2]，也由此提出了形状知觉可能是数学计算能力的认知机制这一理论观点。

（三）其他因素

除了上述几个认知因素以外还有很多会对数学计算能力产生影响的因素。研究者在探究认知因素时，通常还会通过一些其他测试来控制这些额外因素。比如反应时测验，来控制个体的自主反应和心理加工速度;心理旋转实验，来控制视觉空间加工能力;非言语矩阵推理，来控制智力因素等[2]。实验研究是在尽可能的探究出对数学计算能力存在影响的认知因素，但必定探究的因素是有限的，所以仍有很多因素在等着研究者努力探索。

二、未来研究趋势

在数学计算能力认知因素的研究领域，国内外学者已经做出了很大的贡献，但科学研究是无止境的，目前成果还存在很多争议。

第一，前人研究提出形状知觉是近似数量系统和计算流畅性加工的认知机制，由此我们不难想到心理旋转这个视觉空间加工能否也作为其认知机制，如果通过一定手段训练其能力，使其达到和形状知觉一样的流畅水平，那么是否它也可以作为ANS和计算流畅性的认知机制，这依旧是未来要解决和探索的问题。

第二，前人研究提出形状知觉是数学计算能力的认知机制，但对此问题并未深入探讨下去，早有研究指出知觉流畅性会受到知觉属性的影响[10]，那不免猜想知觉属性的改变会促使形状知觉与各个认知因素以及计算流畅性关系的改变，如果对该问题进行研究探讨，那将会更好的理解形状知觉作为数学计算能力认知机制的深层次原因。

三、结语

数学作为每个人都必备的基础知识，其发展带给了人类科技的进步，生活水平的提升。对于青少年来说，这是从小学开始就要学习的必修科目，對他们升学和将来的发展更具有重要的影响。但是存在数学障碍或者计算困难的个体，却面临无法顺利学习数学的痛苦，对于他们所面临的困难，研究者绝对不能袖手旁观。所以探讨影响数学计算能力的认知因素具有十分重要的研究意义。既可以缓解计算困难青少年儿童在数学学习方面的痛苦，也可以对于学校数学教育教学提供重要的借鉴意义，教师能够有针对性地对计算困难学生进行干预，以便更好地完成教学任务，促进青少年儿童的全面发展。

参考文献

[1] 董奇，张树东，张红川.发展性计算障碍——脑与认知科学研究的新成果及其对教育的启示[J].北京师范大学学报：社会科学版，2004（3）：26-32.

[2] Zhou X， Wei W， Zhang Y， et al. Visual perception can account for the close relation between numerosity processing and computational fluency[J]. Frontiers in Psychology， 2015，6（1364）：1364.

[3] Feigenson L， Dehaene S， Spelke A E. Core systems of number[J]. Trends in Cognitive Sciences，2004，8（7）：307-314.

[4] Zhang Y， Chen C， Hang L， et al. Both non-symbolic and symbolic quantity processing are important for arithmetical computation but not for mathematical reasoning[J]. Journal of Cognitive Psychology，2016：1-18.

[5] Mazzocco M.， Halberda J. Impaired Acuity of the Approximate Number System Underlies Mathematical Learning Disability （Dyscalculia）[J]. Child Development， 2011，82（4）：1224-1237.

[6] 林崇德，杨治良，黄希庭.《心理学大辞典》前言[J].心理发展与教育， 2004，27（5）：96-96.

[7] Rosner， J. Language arts and arithmetic achievement， and specifically related perceptual skills. Am. Educ. Res.[J].1973（10）：59–68.

[8] Vidyasagar， T. R.， and Pammer， K. Dyslexia： a deficit in visuo-spatial attention， not in phonological processing[J]. Trends Cogn. Sci.2010（14）：57–63.

[9] Eden， G. F.， VanMeter， J. W.， Rumsey， J. M.， Maisog， J. M.， Woods， R.P.，and Zeffiro， T.A.Abnormal processing of visual motion in dyslexia revealed by functional brain imaging[J].Nature.1996，382，66–69.

[10] 張旭锦.知觉流畅性对判断和决策的影响[J].心理科学进展，2010，18（4），639-645.

作者简介：于明新，女，辽宁朝阳人，辽宁师范大学心理学院心理学（师范）专业2016级本科生。

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